Почти геодезическое отображение римановых пространств на пространства постоянной кривизны

Рассматривается почти геодезическое отображение $\Pi_2$, удовлетворяющее условиям: 1) $\Pi_2$ обладает свойством взаимности, т.е. $\mu_i^\alpha\mu_\alpha^j=a\delta_i^j$, $e=\pm1$; 2) векторы отображения $\varphi_i$ и $\psi_i$ градиентны; 3) тензор $\mu_i,j=\mathrm g_{i\alpha}\mu_j^\alpha$ симметричен. Доказывается, что если риманово пространство допускает почти геодезическое отображение $\Pi_2$ на пространство постоянной кривизны, удовлетворяющее условиям 1) — 3), то оно либо конформно-плоское симметрическое пространство Широкова, либо симметрическое пространство с тензором кривизны специальной структуры. Библ. 5 назв.