О длине расщепления абелевой группы

Рассматриваются тензорные степени смешанной абелевой группы $G$, обладающей свойством: любой гомоморфизм $\mu_t:tG\otimes tG\to tG$ однозначно продолжается до гомоморфизма $\mu:G\otimes G\to G$. Если $G$ — счетная группа, то $G\otimes G$ расщепляется. Если $G$ — группа счетного ранга, то $G^3=G\otimes G\otimes G$ расщепляется. Среди групп несчетного ранга, обладающих указанным свойством, для любого $n$ можно указать группу $G$ такую, что $G^n$ расщепляется, но $G^{n-1}$ не расщепляется. Библ. 5 назв.