О коэффициентах $\alpha$-выпуклых функций порядка $\beta$

Рассматривается класс $S(\alpha,\beta)$ функций $f(z)=z+c_2z^2+\dots$, $\alpha$-выпуклых порядка $\beta$ в $|z|<1$ , $\alpha>0$ , $0\le\beta<1$. Находится вид всех функций, вносящих граничные точки во множество, состоящее из точек $(c_2,\dots,c_n)$, когда $f(z)$ пробегает класс $S(\alpha,\beta)$. Даны в зависимости от $|c_2|$ точные оценки $|f(z)|^{1-\alpha}|f'(z)|^\alpha$ при заданном $z$, $|z|<1$, $f(z)\in S(\alpha,\beta)$, и оценка радиуса $\alpha$-выпуклости порядка $\beta$ функций $f(z)\in S (0,\nu)$, точная при $0\le\nu\le\beta$ . Библ. 17 назв.