Об одном неравенстве для сплайн-функции минимального дефекта

Доказано, что для любой сплайн-функции $s_{n,r}$ порядка $r$ дефекта 1 с равноотстоящими узлами справедливо неравенство
$$ \bigvee_0^{2\pi}(S_{n,r}^{(r)})/\bigvee_0^{2\pi}(\varphi_{n,r}^{(r)})\le\|S_{n,r}\|/\|\varphi_{n,r}\|_p, $$
$1\le p\le\infty$, $r=0,1,\dots$, $n=0,1,\dots$. Здесь $\varphi_{n,r}$ — $r$-й периодический интеграл, в средней равный нулю на периоде от функции $\varphi_{n,0}(x)=\operatorname{sign}\sin x$. Библ. 3 назв.