Многогранники Клейна для четвертой экстремальной кубической формы

Давенпортом и Свиннертоном-Дайером были найдены первые 19 экстремальных тернарных кубических форм $g_i$, имеющих тот же смысл, что и известные формы Маркова в бинарном квадратичном случае. Многогранники Клейна для форм $g_1$, $g_2$, $g_3$ были недавно вычислены Брюно и Парусниковым. Они же для кратных векторов вычислили “неполные частные”, полученные по разным матричным обобщениям алгоритма цепных дробей, и изучили их расположение относительно многогранников Клейна. Здесь рассматриваются аналогичные задачи для четвертой формы $g_4$. А именно, вычислены многогранники Клейна для $g_4$ и сопряженной ей формы $g^*_4$. Они оказались существенно разными. Найдены их периоды и фундаментальные области. Вычислены разложения векторов этих форм по матричным алгоритмам.
Библиография: 20 названий.