Об одном свойстве наилучших квадратурных формул

Установлено, что для класса $W_p^r$ $(r=1,2,\dots;1\le p\le\infty)$ наилучшие квадратурные формулы вида
\begin{gather*} \int_0^1f(x)\,dx=\sum_{k=0}^\rho\sum_{i=1}^na_{ik}f^{(k)}(x_i)+R(f) \\ (0\le\rho\le r-1) \end{gather*}
при $\rho=2m$ и $\rho=2m+1$ совпадают между собой. Этот же факт имеет место и для класса $\widetilde{W}_p^r$ ($r=1,2,\dots$; $1\le p\le\infty$) периодических функций. Библ. 10 назв.