|
Математические заметки, 1978, том 23, выпуск 4, страницы 537–550
(Mi mzm8169)
|
|
|
|
О ядрах ограниченных последовательностей
Н. А. Давыдов, Г. А. Михалин Киевский государственный педагогический институт
Аннотация:
Получены необходимые и достаточные условия для того, чтобы регулярная положительная матрица оставляла без изменения ядро данной ограниченной последовательности. Пусть $\|a_{nk}\|$ —положительная $T$-матрица $\{S_n\}$ — ограниченная последовательность действительных чисел, $\tau_n=\sum_{k=0}^\infty a_{nk}S_k$. Для того чтобы $\underline{S}=\varliminf\limits_{n\to\infty}S_n=\varliminf\limits_{n\to\infty}\tau_n$ ($\overline{S}=\varlimsup\limits_{n\to\infty}S_n=\varlimsup\limits_{n\to\infty}\tau_n$), необходимо и достаточно, чтобы для любого $\varepsilon>0$ существовали последовательности $\{m_k\}$ и $\{\nu_j\}$ такие, что $|S_{\nu_i}-\underline{S}|\le\varepsilon$ ($|S_{\nu_i}-\overline{S}|\le\varepsilon$) $(i=1,2,\dots)$ и $\sum_{i=1}^\infty a_{m_k\nu_i}\to1$ $(k\to\infty)$. Библ. 6 назв.
Поступило: 09.05.1976
Образец цитирования:
Н. А. Давыдов, Г. А. Михалин, “О ядрах ограниченных последовательностей”, Матем. заметки, 23:4 (1978), 537–550; Math. Notes, 23:4 (1978), 293–300
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm8169 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v23/i4/p537
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 148 | PDF полного текста: | 77 | Первая страница: | 1 |
|