О колеблемости решений одной системы дифференциальных уравнений

Рассматривается система
$$ u'_1=a_1(t)|u_2|^{\lambda_1}\operatorname{sign}u_2,\qquad u'_2=-a_2(t)|u_1|^{\lambda_2}\operatorname{sign}u_1,\eqno(1) $$
где функции $a_i:[0,+\infty)\to\mathbf R$ $(i=1,2)$ локально суммируемы, $\lambda_i>0$ $(i=1,2)$ и $\lambda_1\cdot\lambda_2=1$. Получены достаточные условия колеблемости всех решений системы (1). При этом, вообще говоря, не предполагается неотрицательность функций $a_i(t)$ $(i=1,2)$. Библ. 2 назв.