|
Математические заметки, 1978, том 23, выпуск 3, страницы 389–400
(Mi mzm8154)
|
|
|
|
О смешанной задаче для одного гиперболо-параболического уравнения
И. Е. Егоров Новосибирский государственный университет
Аннотация:
Пусть $\Omega$ — ограниченная область в $n$-мерном евклидовом пространстве. В цилиндрической области $Q_T=\Omega\times[0,T]$ рассмотрим гиперболо-параболическое уравнение вида
$$
Lu=k(x,t)u_{tt}+\sum_{i=1}^na_iu_{tx_i}-\sum_{i,j=1}^n\frac\partial{\partial x_i}(a_{ij}(x,t)u_{x_j})+\sum^n_{i=1}b_iu_{x_i}+au_t+cu=f(x,t),\eqno(1)
$$
где $k(x,t)\ge0$, $a_{ij}=a_{ji}$, $\nu|\xi|^2\le a_{ij}\xi_i\xi_j\le\mu|\xi|^2$, $\forall\,\xi\in\mathbf R^n$, $\nu>0$.
Для уравнения (1) изучаются классическая и «видоизмененная» смешанные задачи. При некоторых предположениях на коэффициенты уравнения доказывается однозначная разрешимость этих задач из пространств Соболева $W_2^1(Q_T)$ и $W_2^2(Q_T)$. Библ. 7 назв.
Поступило: 27.01.1976
Образец цитирования:
И. Е. Егоров, “О смешанной задаче для одного гиперболо-параболического уравнения”, Матем. заметки, 23:3 (1978), 389–400; Math. Notes, 23:3 (1978), 211–217
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm8154 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v23/i3/p389
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 244 | PDF полного текста: | 104 | Первая страница: | 1 |
|