|
Математические заметки, 1978, том 23, выпуск 2, страницы 177–181
(Mi mzm8131)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Одно геометрическое свойство экстремальных поверхностей
Э. И. Ковалевская Институт математики АН БССР
Аннотация:
Пусть поверхность $\Gamma\in R^3$ задана уравнением $z=f(x,y)$, где $f(x,y)$ — трижды непрерывно дифференцируемая в $R^2$ функция. Доказано, что если полная (гауссова) кривизна поверхности $\Gamma$ почти всюду на $\Gamma$ (в смысле меры Лебега в $R^2$) отлична от нуля, то $\Gamma$ экстремальна, т.е. для почти всех $(x,y)\in R^2$ неравенство
$$
\max(\|qx\|,\|qy\|,\|qf(x,y)\|)>q^{-1/3-\varepsilon},
$$
где $\|x\|$ – расстояние от вещественного $x$ до ближайшего целого, $\varepsilon>0$ — произвольно малое, выполняется для всех целых $q\ge q_0(f)$. Библ. 4 назв.
Поступило: 17.12.1975
Образец цитирования:
Э. И. Ковалевская, “Одно геометрическое свойство экстремальных поверхностей”, Матем. заметки, 23:2 (1978), 177–181; Math. Notes, 23:2 (1978), 99–101
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm8131 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v23/i2/p177
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 168 | PDF полного текста: | 68 | Первая страница: | 1 |
|