О сферических мультипликаторах

Доказывается, что если функция $f(x)\in L^p(R^n)$, где $1/p>1/2+1/(n+1)$, то сужение преобразования Фурье $\widehat{f}(\xi)$ на единичную сферу $S^{n-1}$ принадлежит $L^2(S^{n-1})$. Как показал Ч. Фефферман [1], отсюда вытекает, что для $\alpha>(n-1)/(2(n+1))$ мультипликатор Рисса–Бохнера $T_\alpha$ действует в $L^p(R^n)$, если $(n-1-2\alpha)/(2n)<1/p<(n+1+2\alpha)/(2n)$. Библ. 5 назв.