О порядке роста степеней полиномиального базиса пространства непрерывных функций

Рассматривается задача, поставленная независимо Ч. Фойашем, И. Зингером и П. Л. Ульяновым, о минимальном росте степеней $\nu_n$ полиномиального базиса $\{t_n(x)\}_0^\infty$ пространства непрерывных функций. Показано, что существуют абсолютная постоянная $C$ и полиномиальный базис $\{t_n(x)\}_n^\infty$ такие, что
$$ \nu_n\le C(n\ln^+\ln(n+1)+1),\quad n=0,1,2,\dots $$
Рассмотрен вопрос о возможностях применяемого метода. Библ. 13 назв.