О некоторых экстремальных свойствах положительных тригонометрических полиномов

Приводится при $n=8$ оценка сверху для функционала
$$ V_n=\inf_{t_n}\frac{a_1+a_2+\dots+a_n}{(\sqrt{a_q}-\sqrt{a_0})^2}, $$
заданного на классе четных неотрицательных тригонометрических полиномов $t_n(\varphi)=\sum_{k=0}^na_k\cos k\varphi$, удовлетворяющих условиям: $a_k\ge0$ ($k=0,\dots,n$), $a_1>a_0:V_8\le34,\!54461566$. Библ. 9 назв.