Полнота аналитических функций и экстремальность коэффициентов ряда Лорана

Обобщается теорема Витунткина о том, что полнота множества аналитических па компакте комплексной плоскости функций обусловлена экстремальностью первого коэффициента ряда Лорана классов функций, свяааннмх с этим компактом. Показано, что полнота характеризуется экстремальностью коэффициентов ряда Лорана с любым фиксированным номером $n$, $n\ge1$. Рассмотренная $n$-я аналитическая емкость, обобщающая понятие аналитической емкости ($n=1$), так же гибко измеряет множества. Библ. 3 назв.