О целых точках на строго выпуклых замкнутых кривых

Дается отрицательный ответ на вопрос X. П. Ф. Свиннертона–Дайера: верно ли, что для любого $\varepsilon>0$ существует такое натуральное $n$, что для любой плоской замкнутой строго выпуклой $n$ раз дифференцируемой кривой $\Gamma$ при раздувании ее в достаточно большое число раз $\nu$ количество целых точек на полученной кривой будет меньше $\nu^\varepsilon$. Построен пример, когда это число для бесконечного числа $\nu$ не меньше $\nu^{1/2}$ а $\Gamma$ бесконечно дифференцируема. Библ. 6 назв.