Асимптотика приближения непрерывных и дифференцируемых функций сингулярными интегралами Валле Пуссена

Выводятся полные асимптотические разложения по степеням $1/n$ для величин, характеризующих приближение сингулярными интегралами Валле Пуссена
\begin{gather*} V_n(f;x)=\frac1{\Delta_n}\int_{-\pi}^\pi f(x+t)\cos^{2n}\frac t2\,dt; \\ \Delta_n=\int_{-\pi}^\pi\cos^{2n}\frac t2\,dt \end{gather*}
классов функций $\operatorname{Lip}\alpha$, $0<\alpha\le1$, и $W^{(r)}$, $r\ge1$ — целое число. Библ. 8 назв.