Ветвящиеся процессы, случайные деревья и обобщенная схема размещения частиц

Показано, что условные распределения ряда характеристик ветвящегося процесса $\mu(t)$, $\mu(0)=m$ при условии, что общее число частиц $\nu_m$ существовавших в этом процессе до его вырождения, равно $n$, совпадают с распределениями соответствующих характеристик обобщенной схемы размещения частиц по ячейкам. В случае, когда число потомков одной частицы имеет распределение Пуассона, характеристики ветвящегося процесса $\mu(t)$, $\mu(0)=1$, при условии, что $\nu_1=n+1$ совпадают с характеристиками случайного дерева. С использованием этих связей в статье получен ряд предельных теорем при $n\to\infty$ для характеристик случайных деревьев и ветвящихся процессов при условии $\nu_m=n$. Библ. 13 назв.