|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
О некоторых обобщениях понятия длины
Б. А. Кац Казанская государственная архитектурно-строительная академия
Аннотация:
Для неспрямляемой дуги $\gamma\subset\mathbb C$ вводятся две количественные характеристики, обобщающие понятие длины. Во-первых, естественным геометрическим обобщением длины является точная верхняя грань сумм $\sum\Phi(a_j)$, где
$a_j$ – длины звеньев ломаной, вписаной в дугу $\gamma$, а $\Phi$ – некоторая заданная функция. Во-вторых, длина $\gamma$ есть норма функционала $f\mapsto\int_\gamma fdz$ в пространстве $C(\gamma)$; его нормы в иных пространствах могут рассматриваться как аналитические обобщения длины. В статье выясняется при каких условиях из геометрической обобщенной спрямляемости
кривой $\gamma$ вытекает ее аналитическая обобщенная спрямляемость.
Библиография: 4 названия.
Поступило: 10.07.2000
Образец цитирования:
Б. А. Кац, “О некоторых обобщениях понятия длины”, Матем. заметки, 70:6 (2001), 875–881; Math. Notes, 70:6 (2001), 798–803
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm799https://doi.org/10.4213/mzm799 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v70/i6/p875
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 435 | PDF полного текста: | 205 | Список литературы: | 69 | Первая страница: | 1 |
|