Полнота корневых векторов пучка келдыша, возмущенного аналитической оператор-функцией $S(\lambda)$ с $S(\infty)=0$

Изучается кратная полнота корневых векторов пучка
$$ L(\lambda)=I-T_0-\lambda T_1H-\dots-\lambda^{n-1}T_{n-1}H^{n-1}-\lambda^nH^n-S(\lambda), $$
где $I$ — тождественный оператор в сепарабельном гильбертовом пространстве $\mathfrak H$, $S(\lambda)$ — аналитическая при $|\lambda|>\eta$ оператор-функция с $S(\infty)=0$, a $T_k$ и $H$ — вполне непрерывные операторы. Предложенный в заметке метод доказательства полноты не использует теорем о фракторизации, благодаря чему удается снять некоторые ограничения на функцию $S(\lambda)$, которые связаны с применением тех или иных теорем о факторизации. Библ. 7 назв.