О целых алгебраических числах с дискриминантами, содержащими фиксированные простые делители

Доказывается, что всякое целое алгебраическое число $\alpha$ степени $n\ge2$ с дискриминантом, представляющим собой произведение степеней заданных простых чисел $p_1,\dots,p_r$, имеет вид $\alpha=a+\beta p_1^{v_1}\dotsp_r^{v_r}$, где $\alpha,v_1,\dots,v_r$ — целые рациональные, $\beta$ — целое число с высотой, не превосходящей эффективно определяемой границы, зависящей от $\max(p1,\dots,p_r)$, $r$ и $n$. Библ. 9 назв.