|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О коэффициентах Фурье–Хаара функций нескольких переменных с ограниченной вариацией Витали
С. Ю. Галкина Нижегородский государственный педагогический университет
Аннотация:
Работа посвящена исследованию поведения коэффициентов $a_{m_1,\dots,m_n}(f)$ Фурье–Хаара функций $f$, интегрируемых по Лебегу на $n$-мерном кубе $D_n=[0,1]^n$ и имеющих ограниченную вариацию Витали $V_{D_n}f$ на нем. Доказана оценка
$$
\sum _{m_1=2}^\infty\dotsi\sum _{m_n=2}^\infty
|a_{m_1,\dots,m_n}(f)|
\le\biggl(\frac{2+\sqrt 2}3\biggr)^n\cdot V_{D_n}f
$$
и показано, что она достигается на некоторой функции, имеющей конечную ненулевую вариацию Витали.
Библиография: 5 названий.
Поступило: 27.11.2000
Образец цитирования:
С. Ю. Галкина, “О коэффициентах Фурье–Хаара функций нескольких переменных с ограниченной вариацией Витали”, Матем. заметки, 70:6 (2001), 803–814; Math. Notes, 70:6 (2001), 733–743
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm794https://doi.org/10.4213/mzm794 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v70/i6/p803
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 337 | PDF полного текста: | 191 | Список литературы: | 47 | Первая страница: | 2 |
|