Об интегралах от логарифмически вогнутых функций

В заметке рассматриваются интегралы вида:
$$ \int_Af(x,y)\,dy\stackrel{def}=I(x,A), $$
где $f$ — конечная логарифмически вогнутая в $E^{n+m}$ функция, а $A$ — выпуклое подмножество пространства $E^m$, Для любых пар выпуклых множеств $A,B$ и произвольных $x_1,x_2\in E^n$ устанавливается неравенство
$$ I(\lambda x_1+(1-\lambda)x_2,\lambda A+(1-\lambda)B)\ge I^\lambda(x_1,A)I^{1-\lambda}(x_2,B)\quad0<\lambda<1. $$
Библ. 1 назв.