Обращение осцилляционного свойства фокусирующих операторов

Пусть $E$ — вещественное банахово пространство с конусом $K$, и пусть положительный на $K$ однородный аддитивный оператор $A$ является фокусирующим, т.е. $AK\subset K_{u_0\rho}$ при некоторых $u_0\in K$ и $\rho\ge1$. Тогда, как известно, оператор $A$ равномерно уменьшает колебание (osc) между элементами из $K$. В работе показывается, что этим свойством обладают только фокусирующие операторы. Библ. 6 назв.