О пространствах Лоренца последовательностей

Доказано, что условие
$$ \sup\limits_n\Bigl\{n^{1/2}\Bigl(\sum_{j\le n}c_j^2\Bigr)^{1/2}\Bigr/\sum_{j\le n}c_j\Bigr\}<\infty $$
на нормирующую последовательность $\{c_j\}_{j<\infty}$ пространства Лоренца последовательностей $\Lambda(c)$ является необходимым и достаточным для того, чтобы каждый линейный ограниченный оператор, действующий из произвольного $\mathscr L_\infty$-пространства в $\Lambda(c)$, был 2-абсолютно суммирующим. Библ. 5 назв.