Об исключительных направлениях для выпуклого тела

Пусть $K$ — выпуклое тело в $R^n$ и $O$ — точка внутри $K$. Рассматривается грассманово многообразие $k$-плоскостей, проходящих через $O$. Исключительными считаем плоскости, пересекающие $K$ по телу, имеющему хотя бы одну такую $(k-1)$-мерную грань, что она не имеет точек внутри гиперграни тела $K$. Мы докажем, что в грассмановом многообразии $G_k^n$ множество таких исключительных плоскостей имеет нулевую меру. Библ. 2 назв.