О кратных рациональных тригонометрических суммах и кратных интегралах

Получены оценки модуля полной кратной рациональной тригонометрической суммы
$$ \biggl|\sum_{x_1,\dots,x_r=1}^q\exp(2\pi if(x_1,\dots,x_r)/q)\biggr|\ll q^{r-1/n+\varepsilon} $$
где
\begin{gather*} f(x_1,\dots,x_r)=\sum\nolimits_{0\le t_1,\dots,t_r\le n^at_1,\dots,t_r}x_1^{t_1}\dots x_r^{t_r}, \\ a_{0,\dots,0}=0,\quad(a_{0,\dots,0,1}\dots,a_{n,\dots,n},q)=1, \end{gather*}
и модуля кратного тригонометрического интеграла. Библ. 9 назв.