Кокасательное расслоение проективного пространства и многообразие невырожденных нуль-пар

Невырожденная нуль-пара вещественного проективного пространства $P^n$ состоит из точки и неинцидентной ей гиперплоскости. Многообразие всех невырожденных нуль-пар $\mathfrak N$ обладает естественной келеровой структурой гиперболического типа постоянной ненулевой голоморфной секционной кривизны. В частности, $\mathfrak N$ – симплектическое многообразие. Как доказано в работе, многообразие $\mathfrak N$ несет структуру локально тривиального расслоения над проективным пространством $P^n$, типовым слоем которого является аффинное пространство. При этом ассоциированное векторное пространство каждого слоя естественно изоморфно кокасательному пространству к $P^n$. В работе найдено глобальное сечение этого расслоения, что позволило построить диффеоморфизм $\sigma$ между многообразием невырожденных нуль-пар и кокасательным расслоением проективного пространства. Основным результатом работы является доказательство теоремы о том, что построенный в явном виде диффеоморфизм $\sigma\colon\mathfrak N\to T^*P^n$ является симплектоморфизмом относительно естественной симплектической структуры на $\mathfrak N$ и канонической симплектической структуры на $T^*P^n$.
Библиография: 6 названий.