Пример локально неразрешимого дифференциального уравнения квазиглавного типа с вещественнозначным взвешенным главным символом

В заметке показывается, что уравнение
$$ -\Bigl\{\Bigl(\frac1i\frac\partial{\partial x_1}\Bigr)^3+\Bigl(\frac1i\frac\partial{\partial x_2}\Bigr)^2+6i\Bigl(\frac1i\frac\partial{\partial x_1}\Bigr)\Bigl(\frac1i\frac\partial{\partial x_2}\Bigr)x_1\Bigr\}u=f $$
локально неразрешимо в начале координат. Это уравнение принадлежит к классу, обобщающему главный тип на случай взвешенных производных. Пример интересен тем, что взвешенный главный символ веществен (в такой ситуации разрешимость для уравнений главного типа есть), а неразрешимость зависит от поведения младших членов в окрестности нулей взвешенного главного символа. Библ. 4 назв.