|
Математические заметки, 1976, том 19, выпуск 5, страницы 673–680
(Mi mzm7787)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О представлении функций ортогональными рядами, обладающими мартингальными свойствами
Р. С. Давтян Институт математики АН Армянской ССР
Аннотация:
Пусть $\mathscr F_\infty$ — минимальная $\sigma$-алгебра, порожденная ортогональной
системой $\{\varphi_n(x)\}$, определенной на пространстве с конечной мерой $(X,S,\mu)$. Для некоторого класса ортонормированных систем доказывается, что для любой $\mathscr F_\infty$-измеримой, почти всюду конечной функции $f(x)$ существует ряд $\sum_{n=1}^\infty a_n\varphi_n(x)$, который почти всюду абсолютно сходится к $f(x)$.
Этот результат представляет собой усиление одной теоремы Р. Ганди о представлении функций ортогональными рядами,
обладающими мартингальными свойствами. Библ. 3 назв.
Поступило: 26.05.1975
Образец цитирования:
Р. С. Давтян, “О представлении функций ортогональными рядами, обладающими мартингальными свойствами”, Матем. заметки, 19:5 (1976), 673–680; Math. Notes, 19:5 (1976), 405–409
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm7787 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v19/i5/p673
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 157 | PDF полного текста: | 79 | Первая страница: | 1 |
|