О представлении функций ортогональными рядами, обладающими мартингальными свойствами

Пусть $\mathscr F_\infty$ — минимальная $\sigma$-алгебра, порожденная ортогональной системой $\{\varphi_n(x)\}$, определенной на пространстве с конечной мерой $(X,S,\mu)$. Для некоторого класса ортонормированных систем доказывается, что для любой $\mathscr F_\infty$-измеримой, почти всюду конечной функции $f(x)$ существует ряд $\sum_{n=1}^\infty a_n\varphi_n(x)$, который почти всюду абсолютно сходится к $f(x)$.
Этот результат представляет собой усиление одной теоремы Р. Ганди о представлении функций ортогональными рядами, обладающими мартингальными свойствами. Библ. 3 назв.