О граничных значениях сходящейся последовательности $J$-сжимающих матриц-функций

В работе доказывается, что если $W_n(z)$ — мероморфные при $|z|<1$ $J$-сжимающие матрицы-функции ($J-W_n^*(z)JW_n(z)\ge0$, $J^*=J$, $J^2=I$), $W_n(z)\to W(z)$ ($n\to\infty$),
$$ W^*(z)JW(z)\le W_n^*(z)JW_n(z) $$
и
$$ \det W(z)\not\equiv0, $$
то существует подпоследовательность $W_{n_k}(z)$, для граничных значений которой
$$ W^*_{n_k}(\zeta)JW_{n_k}(\zeta)\to W^*(\zeta)JW(\zeta)\quad (\text{п. в. }|\zeta|=1). $$
Из этого результата вытекает, что произвольное сходящееся произведение Бляшке–Потапова имеет $J$-унитарные граничные значения. Библ. 19 назв.