|
Математические заметки, 1976, том 19, выпуск 2, страницы 237–246
(Mi mzm7743)
|
|
|
|
О задании метрики в линейном пространстве семейством его подмножеств
А. И. Васильев Институт математики и механики УНЦ АН СССР
Аннотация:
Найдены необходимые и достаточные условия на семейство $\{A_r\}_{r>0}$ подмножеств вещественного линейного пространства $X$, при которых $\inf\{r>0:x\in A_r\}$ является квазинормой [1] на $X$. Показано, что для всякого симметричного (относительно нуля) замкнутого множества $A$ в нормированном пространстве $X$, содержащего шар $\{x\in X:\|x\|\le1\}$, существует квазинорма $|\cdot|$ на $X$ такая, что $A=\{x\in X:\|x\|\le1\}$. Построены примеры линейных метрических пространств, в которых существует чебымевская прямая, не являющаяся аппроксимативно компактным множеством. Библ. 6 назв.
Поступило: 17.07.1974
Образец цитирования:
А. И. Васильев, “О задании метрики в линейном пространстве семейством его подмножеств”, Матем. заметки, 19:2 (1976), 237–246; Math. Notes, 19:2 (1976), 141–145
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm7743 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v19/i2/p237
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 197 | PDF полного текста: | 83 | Первая страница: | 1 |
|