|
Математические заметки, 1976, том 19, выпуск 1, страницы 49–62
(Mi mzm7722)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Приближение непрерывных функций тригонометрическими полиномами почти всюду
Т. В. Радославова Математический институт им. В. А. Стеклова АН СССР
Аннотация:
Рассматривается задача о скорости приближения непрерывных $2\pi$-периодических функций из класса $W^rH[\omega]_C$ тригонометрическими полиномами порядка $n$ на множествах полной меры. Доказывается, что при $r\ge0$, $\omega(\delta)\delta^{-1}\to\infty$ ($\delta\to0$) существует функция $f\in W^rH[\omega]_C$ такая, что $\widetilde f\in W^rH[\omega]_C$ и для любой последовательности $\{t_n\}_{n=1}^\infty$ почти всюду на $[0,2\pi]$
\begin{gather*}
\varlimsup_{n\to\infty}|f(x)-t_n(x)|n^r\omega^{-1}(1/n)>C_x>0
\\
\varlimsup_{n\to\infty}|\widetilde f(x)-t_n(x)|n^r\omega^{-1}(1/n)>C_x>0
\end{gather*}
Библ. 11 назв.
Поступило: 24.09.1975
Образец цитирования:
Т. В. Радославова, “Приближение непрерывных функций тригонометрическими полиномами почти всюду”, Матем. заметки, 19:1 (1976), 49–62; Math. Notes, 19:1 (1976), 29–36
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm7722 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v19/i1/p49
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 209 | PDF полного текста: | 85 | Первая страница: | 1 |
|