Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические заметки, 1975, том 18, выпуск 6, страницы 929–938 (Mi mzm7716)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

К цикловой структуре случайных подстановок

В. Ф. Колчин, В. П. Чистяков

Математический институт им. В. А. Стеклова АН СССР
Аннотация: Обозначим $\alpha_r$ число циклов длины $r$ в случайной подстановке, с равными вероятностями принимающей значения из множества $S_n$ всех подстановок степени $n$. В статье изучается предельное поведение линейных комбинаций случайных величин $\alpha_1,\dots,\alpha_r$ вида
$$ \zeta_{n,r}=C_{r1}\alpha_1+\dots+C_{rr}\alpha_r $$
в случае, когда $n,r\to\infty$. Показано, что класс предельных распределений для $\zeta_{n,r}$ при $n,r\to\infty$ и $r\ln r/n\to0$ совпадает с классом безгранично делимых распределений. Для случайной величины $\eta_{n,r}=\alpha_1+2\alpha_2+\dots+r\alpha_r$, равной числу элементов подстановки, содержащихся в циклах длины, не превосходящей $r$, найдены предельные распределения в случаях $r\ln r/n\to0$ и $r=\gamma n$, $0<\gamma<1$. Библ. 3 назв.
Поступило: 11.11.1975
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1975, Volume 18, Issue 6, Pages 1139–1144
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01099997
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.2
Образец цитирования: В. Ф. Колчин, В. П. Чистяков, “К цикловой структуре случайных подстановок”, Матем. заметки, 18:6 (1975), 929–938; Math. Notes, 18:6 (1975), 1139–1144
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KolChi75}
\by В.~Ф.~Колчин, В.~П.~Чистяков
\paper К~цикловой структуре случайных подстановок
\jour Матем. заметки
\yr 1975
\vol 18
\issue 6
\pages 929--938
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm7716}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=402852}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0344.60015}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1975
\vol 18
\issue 6
\pages 1139--1144
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01099997}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm7716
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v18/i6/p929
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические заметки Mathematical Notes
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:296
    PDF полного текста:95
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024