О голоморфных движениях $n$-симметричных функций

В данной работе мы обобщаем одну задачу, рассмотренную П. Дюреном, об однолистности одного семейства $n$-симметричных функций, порожденных интегралами от функций вида $\exp(\lambda \zeta^n)$. Наш подход основан на использовании обратного преобразования Фабера, критерия однолистности Мартио–Сарваса и $\lambda$-леммы Мане, Сада и Сулливана. В работе также сформулирована гипотеза об однолистности некоторого семейства $n$-симметричных функций, которая является ослабленной формой гипотезы Даникаса–Рушевея об однолистности одного интегрального преобразования голоморфных функций.
Библиография: 10 названий.