Универсальные пространства субдифференциалов сублинейных операторов со значениями в конусе ограниченных полунепрерывных снизу функций

Рассматривается задача М. Фреше об универсальном пространстве для субдифференциалов $\partial P$ непрерывных сублинейных операторов $P\colon V\to BC(X)_{\sim}$, определенных на сепарабельных банаховых пространствах $V$, со значениями в конусе $BC(X)_\sim$ ограниченных полунепрерывных снизу функций на нормальном топологическом пространстве $X$. Доказана универсальность пространства линейных компактных операторов $L^{\mathrm c}(\ell^2,C(\beta X))$ в топологии простой сходимости. Здесь $\ell^2$ – сепарабельное гильбертово пространство, $\beta X$ – стоун-чеховская компактификация $X$. Установлено, что образами субдифференциалов являются также субдифференциалы сублинейных операторов.
Библиография: 12 названий.