Аналог закона больших чисел для аддитивных функций на редких множествах

Доказывается аналог неравенства Турана–Кубилюса для довольно широкого класса последовательностей, в который, в частности, входят $a_n=f(n)$ и $a_n=f(p_n)$, где $f(n)$ — многочлен с целыми коэффициентами. Полученный результат позволяет получать интегральные предельные теоремы для аддитивных функций на исследуемом классе последовательностей. Библ. 4 назв.