|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
О решетках инвариантных и гиперинвариантных подпространств операторов $J^\alpha\otimes B$ в соболевских пространствах
И. Ю. Доманов, М. М. Маламуд Донецкий национальный университет
Аннотация:
Пусть $J_k^\alpha $ – положительная степень оператора интегрирования $J_k$, действующего в соболевском пространстве $W_p^k:=W_p^k[0,1]$. В заметке изучается
оператор $A_k:=J_k^\alpha\otimes B$, определенный на соболевском пространстве вектор-функций $W_p^k[0,1]\otimes\mathbb C^n$ и являющийся тензорным произведением оператора $J_k^\alpha $ и невырожденной диагональной $(n\times n)$-матрицы $B$. В частности, выясняется, что в отличие от случая оператора $A_0=J^\alpha\otimes B$, действующего в $L_p[0,1]\otimes\mathbb C^n$, решетка $\operatorname {Lat}A_k$ никогда не распадается при $k\ge1$. Кроме того, найдены условия распадения решетки $\operatorname {Hyplat}A_k$, получены описания коммутанта $\{A_k\}'$, бикоммутанта $\{A_k\}''$ и алгебры $\operatorname{Alg}A_k$ – слабого замыкания полиномов от $A_k$ в алгебре $B(W_p^k\otimes\mathbb C^n)$ всех ограниченных линейных операторов в $W_p^k\otimes\mathbb C^n$.
Библиография: 9 названий.
Поступило: 26.01.2001
Образец цитирования:
И. Ю. Доманов, М. М. Маламуд, “О решетках инвариантных и гиперинвариантных подпространств операторов $J^\alpha\otimes B$ в соболевских пространствах”, Матем. заметки, 70:4 (2001), 560–567; Math. Notes, 70:4 (2001), 508–514
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm768https://doi.org/10.4213/mzm768 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v70/i4/p560
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 282 | PDF полного текста: | 163 | Список литературы: | 40 | Первая страница: | 1 |
|