Об одном свойстве целых функций с вещественными тейлоровскими коэффициентами

Пусть $f(z)$ — целая трансцендентная функция с вещественными тейлоровскими коэффициентами, $M(r)=max|f(z)|$ на $|z|=r$, а $\{\lambda_n\}$ — последовательность перемен знака коэффициентов. Доказывается, что если $\sum(1/\lambda_n)<\infty$, то $\overline{\lim\limits_{r\to\infty}}\ln\cdot|f(r)|/\ln M(r)=1$. Библ. 6 назв.