Конечные группы, в которых силовская 2-подгруппа централизатора некоторой инволюции порядка 16

Доказывается, что секционный 2-ранг конечной группы $G$ без подгрупп индекса 2 не превосходит 4, если силовская 2-подгруппа в централизаторе некоторой инволюции из $G$ порядка 16. Отсюда получается следующее утверждение: если $G$ — конечная простая группа, порядок которой делится на $2^5$, а порядок централизатора некоторой инволюции из $G$ не делится на $2^5$, то $G$ изоморфна группе Матье $M_{12}$ или группе Холла–Янко. Библ. 5 назв.