О тождествах полугрупповых алгебр вполне 0-простых полугрупп

Пусть $H=M^0(G;I,\Delta;P)$ — рисовская полугруппа матричного типа с сэндвич-матрицей $P$ над группой с нулем $H^0$. Если $F$ — подгруппа группы $G$ конечного индекса и $X$ — система представителей левых смежных классов $G$ по $F$, то с матрицей $P$ естественным образом связывается матрица $P(F,X)$ над группой с нулем $F^0$. Основной результат: полугрупповая алгебра $K[H]$ полугруппы $H$ над полем $K$ характеристики 0 удовлетворяет тождеству тогда и только тогда, когда $G$ имеет абелеву подгруппу $F$ конечного индекса и для всякого $X$ матрица $P(F,X)$ имеет конечный ранг по минорам. Библ. 8 назв.