О расходимости интерполяционных процессов на множествах второй категории

$C([0,1])$ — пространство непрерывных на $[0,1]$ вещественных функций $f(x)$ и $\omega(\delta)$ — мажоранта модуля непрерывности $\omega(f,\delta)$, удовлетворяющая условию $\varlimsup\limits_{n\to\infty}\omega(1/n)\ln n=\infty$. Дается решение задачи С. Б. Стечкина: Для любой матрицы $\mathfrak M$ узлов интерполирования существует $f(x)\in C([0,1])$, $\omega(f,\delta)=o\{\omega(\delta)\}$ интерполяционный процесс Лагранжа которой расходится на множестве $\mathscr E$ второй категории на $[0,1]$. Библ. 5 назв.