О блочных последовательностях в ядерных пространствах Фреше с базисом

В работе доказано, что блочная последовательность в ядерном пространстве Фреше с базисом имеет блочное продолжение тогда и только тогда, когда подпространство, порождаемое ею, дополняемо. Кроме того, дано короткое доказательство следующего результата Дубинского и Робинсона: Ядерное пространство Фреше изоморфно $\omega=R^N$, $N=\{1,2,\dots\}$, если в нем существует такой базис, что любая блочная последовательность с блоками длины $\le2$ любой перестановки этого базиса имеет блочное продолжение. Показано, что подобное утверждение имеет место и без рассмотрения перестановок базиса, если длина блоков произвольна. Библ. 8 назв.