О существовании решений системы уравнений Петерсона–Кодацци и Гаусса

В статье рассматривается вопрос об изометрических погружениях полных двумерных метрик, заданных на плоскости, кривизна которых заключена между отрицательными постоянными (метрики типа Л). Доказано, что при некоторых условиях любой орикруг в метрике типа Л (представляющий собой аналог орикруга на плоскости Лобачевского) допускает $C^3$-изометрическое погружение в $E^3$, Доказательство основано на построении гладкого решения системы уравнений Петерсона–Кодацци и Гаусса в бесконечной области. Библ. 5 назв.