|
Математические заметки, 1975, том 17, выпуск 4, страницы 563–569
(Mi mzm7575)
|
|
|
|
О некоторых свойствах однолистных функций
П. И. Сижук, В. В. Черников Томский научно-исследовательский институт автоматики и электроники
Аннотация:
Рассматриваются классы $S_\beta^*(\alpha)$, $S_\beta(\gamma)$ и $S$ соответственно $\alpha$ звездных порядка $\beta$, $\gamma$-спиральных порядка $\beta$ и регулярных однолистных в $|z|<1$ функций $f(z)=z+\dots$ Доказывается, что при $\alpha\ge0$, $0<\beta<1$ из $f(z)\in S^*_\beta(\alpha)$ следует $f(z)\in S_\beta^*(0)$; тем самым обобщается соответствующий результат из [1]–[5]. Получен обратный результат. При некоторых $\alpha$ и $\beta$ дается точное значение радиуса $\alpha$-звездности порядка $\beta$ для класса $S$. Найдено уравнение, единственный корень которого дает радиус $\gamma$-спиральности порядка $\beta$ для класса $S$. Библ. 12 назв.
Поступило: 25.02.1974
Образец цитирования:
П. И. Сижук, В. В. Черников, “О некоторых свойствах однолистных функций”, Матем. заметки, 17:4 (1975), 563–569; Math. Notes, 17:4 (1975), 321–326
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm7575 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v17/i4/p563
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 164 | PDF полного текста: | 75 | Первая страница: | 1 |
|