|
Математические заметки, 1975, том 17, выпуск 4, страницы 545–553
(Mi mzm7573)
|
|
|
|
О восстановлении функции по коэффициентам ее ряда Дирихле
В. В. Напалков Башкирский филиал АН СССР
отдел физики и математики
Аннотация:
Пусть $L(\lambda)$ — целая функция экспоненциального типа, $\gamma(t)$ — функция, ассоциированная по Борелю с $L(\lambda)$, $\overline D$ — наименьшее выпуклое замкнутое множество, содержащее все особенности $\gamma(t)$, $\lambda_0,\lambda_1,\dots,\lambda_n\dots$ — простые нули $L(\lambda)$, $A(\overline D)$ — пространство функций, аналитических на $(\overline D)$, с топологией индуктивного предела. Произвольной функции $f(z)\in A(\overline D)$ можно поставить в соответствие ряд
\begin{gather*}
f(z)\sim\sum_{n=0}^\infty a_ne^{\lambda_nz},\quad a_n=\frac{\omega_L(\lambda_n,f)}{L'(\lambda_n)},
\\
\omega_L(\mu,f)=\frac1{2\pi i}\int_\mathscr C\gamma(t)\int_0^tF(t-\eta)e^{\mu\eta}\,d\eta\,dt,
\end{gather*}
где $\mathscr C$ — замкнутый контур, охватывающий $\overline D$, на котором и внутри которого $f(z)$ — аналитическая функция. В работе найден метод восстановления $f(z)$ по коэффициентам Дирихле $a_n$. Библ. 15 назв.
Поступило: 15.11.1973
Образец цитирования:
В. В. Напалков, “О восстановлении функции по коэффициентам ее ряда Дирихле”, Матем. заметки, 17:4 (1975), 545–553; Math. Notes, 17:4 (1974), 321–326
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm7573 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v17/i4/p545
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 221 | PDF полного текста: | 73 | Первая страница: | 1 |
|