Примеры эргодических цилиндрических каскадов

Построены примеры эргодических преобразований цилиндра $S^1\times R$ вида $Т(x,y)=(x+\alpha,y+f(x))$. Здесь $x\bmod1$ — координата на $S^1$, $y$ — координата на $R$, $\alpha$ — иррациональное число, $\int_{S^1}f(x)\,dx=0$, Примеры с непрерывной $f(x)$ существуют для любого $\alpha$, примеры с гладкой и аналитической $f(x)$ построены для чисел $\alpha$, удовлетворяющих некоторым условиям. Библ. 2 назв.