Арифметические свойства значений одной совокупности функций, удовлетворяющей системе дифференциальных уравнений

В работах автора [2], [3] были получены общие результаты об арифметических свойствах значений в алгебраических точках одного класса аналитических функций, удовлетворяющих линейным дифференциальным уравнениям.
В данной статье рассматривается приложение этих результатов к совокупности функций
$$ f(\alpha_kz)=\sum_{n=0}^\infty\frac{\mu(\mu+1)\dots(\mu+n-1)}{\lambda(\lambda+1)\dots(\lambda+n-1)}(\alpha_kz)^n\quad(k=1,2,\dots,m,\ \lambda\ne0,-1,-2,\dots), $$
где $\alpha_1,\dots,\alpha_n$ — алгебраические числа; $\lambda$, $\mu$ — рациональные числа, удовлетворяющей системе дифференциальных уравнений. Библ. 3 назв.