Автоморфизмы тензорного произведения абелевой и грассмановой алгебр

Рассматривается алгебра $\mathfrak B_{n,m}$ над полем $R$ c $n+m$ образующими $x_1,\dots,x_n,\xi_1,\dots,\xi_m$, удовлетворяющими следующим соотношениям:
\begin{gather} [x_k,x_l]\equiv x_kx_l-x_lx_k=0,\quad[x_k,\xi_i]=0, \tag{1</nomathmode><mathmode>$'$}
\{\xi_i,\xi_j\}\equiv\xi_i\xi_j+\xi_j\xi_i=0, \tag{2$'$} \end{gather}
</mathmode><nomathmode> где $k,l=1,\dots,n$ и $i,j=1,\dots,m$. В этой алгебре определяется дифференцирование интегрирование, а также некоторая группа автоморфизмов. Получена формула инвариантного относительно этой группы интегрирования, которая в случае $m=0$ совпадает с формулой замены переменных в интеграле, известной из обычного анализа, а в случае $n=0$ дает результат, полученный Ф. А. Березиным ([1]–[3]), для интегрирования по грассмановой алгебре. Библ. 3 назв.