Об устойчивости полноты и минимальности в $L^2$ системы показательных функций

Пусть последовательности $\{\lambda_n\}$ и $\{\alpha_n\}$ комплексных чисел удовлетворяют условиям: 1) $\sup|\operatorname{Im}\lambda_n|=h<\infty$, 2) число точек $\lambda_n$ в прямоугольнике $|t-\operatorname{Re}z|\le1$, $|\operatorname{Im}z|\le h$ равномерно ограничено по $t\in(-\infty,\infty)$, 3) $\{\alpha_n\}\in l^p$ при некотором $p<\infty$. Тогда системы $\{\exp(i\lambda_nx)\}$ и $\{\exp(ix(\lambda_n+\alpha_n))\}$ полны или неполны (минимальны или неминимальны) в $L^2(-a,a)$ ($a<\infty$) одновременно. Библ. 6 назв.