|
Математические заметки, 1973, том 14, выпуск 3, страницы 441–452
(Mi mzm7274)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 11 статьях)
Топологически транзитивные цилиндрические каскады
Е. А. Сидоров Горьковский государственный университет
Аннотация:
Доказывается существование топологически транзитивного (т.т.) гомеоморфизма $U$ пространства $W=\Phi\times Z$ вида
$$
U(\varphi,z)=(T,\varphi,z+(\varphi))\quad(\varphi\in\Phi,z\in Z),\eqno(1),
$$
где $\Phi$ — полное сепарабельное метрическое пространство, $T$ — т.т. гомеоморфизм $\Phi$ на себя, $Z$ — сепарабельное банахово пространство, $f$ — непрерывное отображение: $\Phi\to\ Z$.
Для частного случая $W=S^1\times R$, $T\varphi=\varphi+\theta$ ($\theta$ несоизмеримо с $2\pi$) доказано существование т.т. гомеоморфизмов (1) двух типов: 1) с нулевой мерой множества транзитивных точек, 2) с нулевой мерой множества интранзитивных точек. Приводится пример непрерывной функции $f:S^1\to R$, для которой соответствующий гомеоморфизм (1) является т.т. при всех $\theta$, несоизмеримых с $2\pi$. Библ. 12 назв.
Поступило: 01.03.1973
Образец цитирования:
Е. А. Сидоров, “Топологически транзитивные цилиндрические каскады”, Матем. заметки, 14:3 (1973), 441–452; Math. Notes, 14:3 (1973), 810–816
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm7274 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v14/i3/p441
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 204 | PDF полного текста: | 112 | Первая страница: | 1 |
|